29 תרגיל 2) העבר את המספרים המוצגים בבסיס להצגה בינארית 25() 24 () 243 () תרגיל ( 3 דוגמא העבר את המספר המבוטא בבסיס בינארי לצורה עשרונית (2) פתרון :
|
|
|
- Τηθύς Αξιώτης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 29 תרגילי חזרה: העברת בסיסים נתון המספר ()43 מצא את ערכו של המספר בבסיס 2 הראה את הדרך לפתרון ( פתרון התרגיל : נגדיר תבניות שערכן גדל פי 2 החל מהמספר עד תבנית הגדולה וסמוכה למספר ממלאים את הערך הגדול ביותר שניתן לקבל מהמספר וממשיכים עם השארית עד המספר נראה את התהליך : השארית המתקבלת היא 43-32= שארית 3= המספר המתקבל הוא הפירוק הבינארי של המספר העשרוני ()43
2 29 תרגיל 2) העבר את המספרים המוצגים בבסיס להצגה בינארית 25() 24 () 243 () תרגיל ( 3 דוגמא העבר את המספר המבוטא בבסיס בינארי לצורה עשרונית (2) פתרון : בדומה לדוגמא יש להגדיר תבניות שערכן עולה בכפולה של הבסיס, במקרה שלנו בסיס נמלא את המספר הבינארי לתוך התבניות הריקות ולכל סיפרה נגדיר את המשקל העשרוני ההפיכה העשרונית תתקבל באמצעות סיכום מכפלות הסיפרה והמישקל 23 = 28* + 64* + *32+ *6 + 8* + 4* + 2* +* המספר המתקבל הוא התצוגה העשרונית של המספר הבינארי.
3 29 תרגיל 4) העבר את המספרים הנתונים בצורה בינארית לערכים עשרוניים (2) (2) (2) תרגיל 5) תרגיל דוגמא העבר את המספר 54 העשרוני לבסיס 8 בדומה לבסיס בינארי ניתן להגדיר תבניות שערכן גדל פי ערכו של הבסיס הדרוש 64 8 נמלא את התבנית הגדולה, בדוגמה שלנו התבנית שניתן למלא היא השארית המתקבלת היא 6=54-48 ומכאן השרית מוכנסת לתוך תבנית היחידות המספר 66 הוא תצוגה אוקטאילת של המספר העשרוני 54
4 29 תרגיל ( 6 העבר את המספרים העשרונים לבסיס 8 47 () 76 () 43 () תרגיל ( 7 העבר את המספר המוצג בבסיס 8 לבסיס עשרוני 53 (8) פתרון : נגדיר תבניות שערכן מתחיל במספר וגדל פי ערך הבסיס (8) תוך מילוי המספר סיכום מכפלות ה משקל והסיפרה 43 = 8*5 + *3 המספר 43 הוא תצוגה עשרונית של המספר (8) 53 תרגיל ( 8 העבר את המספרים הנתונים בבסיס 8 לבסיס עשרוני : 26(8) 33 (8) 53 (8)
5 29 תרגיל 9) העבר את המספר מבסיס () 28 לבסיס( 6) פתרון התרגיל: נגדיר תבניות שערכן מתחיל במספר וגדל פי ערך הבסיס (6) תוך מילוי המספר, הכנסה לתוך תבניות מתאימות המספר 28 ניתן להכנסה לתבנית שגודלה 6 יחידות בגודל השארית המתקבלת היא 2 לפי הטבלה ניתן להגדיר שהערך העשרוני 2 מתאים לאות C C C מכאן המספר הוא (6) תרגיל ( העבר את המספרים מבסיס () לבסיס (6) 44 () 39 () 67 ()
6 29 תרגיל ): העבר את המספר (6)6E פתרון התרגיל : למספר בבסיס () נגדיר תבניות שערכן מתחיל במספר וגדל פי ערך הבסיס (6) תוך מילוי המספר E סיכום מכפלות ה משקל והסיפרה = 6*6 + *4 המספר הוא תצוגה עשרונית של המספר (6) 6E תרגיל 2) 23(6) 3E (6) A (6)
7 29 תרגיל ( 3 מלא את הטבלה הבאה בסיס 6 בסיס 8 בסיס 2 בסיס 2 בסיס 8 65 בסיס 6 E תרגיל ( 4 מלא את הטבלה הבאה 2 בסיס 6 בסיס בסיס 8 בסיס 5 בסיס בסיס 2 בסיס 5 43 בסיס 8 57 בסיס 36 בסיס 6 B3
8 29 העברה מהירה מבסיס המבוטא כחזקה של 2 ניתן להגדיר את טבלת בינארי בסיס 6 בסיס 8 בסיס A 23 3 B 3 4 C 3 5 D 32 6 E 33 7 F מספר התווים הבינאריים נקבע לפי המעריך החזקתי בסיס 4 מבוטא ע"י 2^2=4 מכן כל מספר בסיס 4 מבוטא ע"י 2 תווים בינאריים (2) <- 3 (4) דוגמא :
9 29 העברה מבסיס 6 בסיס בינארי נתון המספר (6) 2E ) מעריך= 4 ) בסיס 6 מבוטא ע"י ^2 4 תרגיל ( 5 העבר את המספרים בטבלה בשיטת המעברים המהירים בסיס 6 בסיס 8 בסיס 4 בסיס 2 בסיס 2 בסיס 4 32 בסיס 8 65 בסיס 6 E ) מעבירים דרך בסיס 2)
10 29 ביטוי שברים בבסיס בינארי :.. /2 /4 /8 /6 /32 /64 /28 /256 /52 ניתן להעביר מבינארי לעשרוני ע"י סיכום מכפלת הערכים במשקלים. לדוגמא : נתון המספר.. /2 /4 /8 /6 /32 /64 /28 /256 /52 *.5+*.25+*.625+*.325+*.5625=.5625 מכאן נקבל : ניתן לבצע מעבר מעשרוני לבינארי באותו אופן. תרגיל ( 6 המר את השברים הבאים מבסיס עשרוני לבסיס בינארי א) ב) ג)
11 29 תרגיל ( 7 המר את השברים מבינארי לעשרוני.. פעולות חשבוניות בבסיס בינארי : פעולת חיבור : תרגיל ( 8 דוגמא B=, נתונים שני מספרים = A חשב את הפעולה B+A פתרון : כדי לבצע חיבור בינארי יש להתייחס לכל סיבית בנפרד בדומה לחיבור עשרוני נגדיר 5 פעולות יסוד : על סמך פעולות יסוד אלו ניתן לפתור את התרגיל
12 הסיכום הוא (2) תרגיל 9) חשב את פעולות החיבור בבסיס בינארי תרגיל ( 2 בצע את פעולת החיסור בשיטת המשלים ל 2 B=, נתונים שני מספרים = A B-A A-B א) ב)
13 29 פתרון תרגיל : 2 בשיטת המשלים ל 2 הופכים את פעולת החיסור לחיבור מספר קוטבי של המחסר B+(-A)=B-A א) שיטת ההפיכה של מספר בינארי לקוטבי נקרא משלים ל 2 )הפיכת כל סיבית במספר המחסר מ ל, ומ ל 2 )הוספת הסיפרה לסיכום המחובר וההופכי של המחבר - ( הפיכה : ( סימן חיובי גלישה ) לא נ לקח בחשבון (
14 29 ב) סימן כאשר הסימן הוא הערך שלילי כאשר הסימן הערך חיובי מכאן ההפרש שלילי תרגיל 2) חשב את פעולות החיבור בבסיס בינארי
15 29 פעולת כפל בינארי : פעולת כפל בינארי דומה לפעולת כפל עשרוני תרגיל 22) דוגמא X תרגיל ( 23 בצע את הפעולות הבאות X X X
16 29 הכרת פעולות בוליאניות :. F א) נגדיר מעגל חשמלי המכיל מפסק A ונורה V 3 2 כאשר המפסק פתוח הנורה כבויה, שהמפסק נסגר הנורה דולקת מכן ניתן להגדיר שני מצבים עבור המפסק ) פתוח, סגור ( ושני מצבים עבור הנורה ) דולקת, כבויה ( ניתן לתאר את היחס בן המפסק לנורה באמצעות הטבלה הבאה ) טבלת אמת ( מצב מפסק ) מבוא ( (פתוח ( (סגור) מצב נורה (מוצא ( (כבויה ( (דולקת ( ב) מעגל חשמלי הכולל מפסק רגיל-סגור N.C) ( פעולת היפוך NOT) ( U V 3 2 NOT בעת לחיצה על המפסק הנורה תכבה, מאחר והמפסק נפתח ) במצב הרגיל המפסק היה סגור והנורה דלקה (
17 פ( 29 נתאר טבלת אמת עבור המעגל מצב מפסק ) מבוא ( (סגור) מצב נורה (מוצא ( (דולק ( (כבויה ( תוח) ניתן להבחין שבעת נקיטת פעולה ) מפסק = ( הנורה נכבית () מכן היחס הפוך בן נקיטת הפעולה לתוצאה ) מצב הנורה ( פעולת היפוך זו נקראת NOT ומוגדרת בצורה של מפסק N.C _ A' A לייד המפסק נסמן את שם המפסק עם קו מעליו או A'' = A מספר זוגי של מהפכים אינו משנה את משתנה המבוא : A' ' ' = A' מספר אי זוגי של מהפכים שווה למבוא מהופך פעם אחת :
18 29 AND ג) פעולת כפל בוליאנית ) חיבור מפסקים בטור ( פעולת U 3 V A 4 5 B F AND2 במעגל ניתן להגדיר 4 מצבים שונים המרוכזים בטבלת האמת הבאה : במעגל זה רק כאשר שני המפסקים סגורים () נקבל תוצאה (). ננסח מספר כללים הנוגעים במעגל זה : מכפלה של ערכים זהים הם הערך עצמו שורה,4 X*X=X A B F כבוי פתוח פתוח כבוי סגור פתוח כבוי פתוח סגור דולק סגור סגור X*= שורה,2 X*=X מסקנות : הצרוף אמת () מתקיים במוצא שורה 3,4 X*X'= שורה 2,3 רק כאשר כל הדקי המבוא במצב אמת () X הדק כניסה
19 29 ד ( פעולת חיבור בוליאני ) OR ( U 2 A OR2 B 3 במעגל ניתן להגדיר 4 מצבים שונים המרוכזים בטבלת האמת הבאה : במעגל זה רק כאשר שני המפסקים סגורים () נקבל תוצאה (). ננסח מספר כללים הנוגעים במעגל זה : חיבורשל ערכים זהים הם הערך עצמו שורה,4 X+X=X A B F כבוי פתוח פתוח דולק סגור פתוח דולק פתוח סגור דולק סגור סגור X+=X שורה,2 X+=X 3,4 X+X = שורה 2, הדק כניסה X מסקנות : הצרוף אמת () מתקיים במוצא רק כאשר לפחות הדק אחד המבוא במצב אמת ()
20 29 חוקי דה_מורגן : א ( ניתן לשנות סימן פעולה ע"י שבירת גג מעל סימן פעולה : נבחר דוגמא : _ F= A (AND) B A (or) B _ A Or B A and B נאמת טענה זו באמצעות שני טבלאות אמת. A B ( A and B) A B A or B ( and ) = or = ( and ) = or = ( and ) = or = ( and ) = or = ב ( לכל ביטוי ניתן להוסיף שני גגות ולהפעיל את כלל א'
21 29 דוגמא : A or B = (A or B) =(A and B ) A I B = A U B תאור הביטוי באמצעות שערים לוגיים : U U2 AND2 3 U5 NOT 4 U6 NOT <=> NOT U3 2 U4 OR2 5 U7 NOT NOT (A or B) (A and B ) מימוש שערים עם דרגת היפוך : מימוש מחבר מהפך ) NOR ( : מחבר מהפך הוא רכיב עם 2 כניסות המבצע חיבור בוליאני של שני סיביות המתקבלות בכניסה ותוצאת החיבור מהופכת. היתרון של שער זה שבאמצעותו ניתן לממש ת כל סוגי השערים הקיימים. תאור שער לוגי של הרכיב : U2 OR2 U3 <-> NOT U NOR2
22 29 טבלת אמת של שער NOR A B F ניתן להחליף את השער לשער כופל לפי כללי דה-מורגן U2 NOT U4 <-> U U3 2 AND2 NOR2 NOT ובצורת מפסקים : 2 A 3 V 5 V B 4 או 2 3 V 5 V A' 4 B'
23 29 מימוש כופל מהפך ) NAND ( : כופל מהפך הוא רכיב עם 2 כניסות המבצע כפל בוליאני של שני סיביות המתקבלות בכניסה ותוצאת הכפל מהופכת. היתרון של שער זה שבאמצעותו ניתן לממש ת כל סוגי השערים הקיימים. תאור שער לוגי של הרכיב : U AND2 5 U2 NOT <-> U3 NAND2 טבלת אמת של שער NAND A B F ניתן להחליף את השער לשער כופל לפי כללי דה-מורגן U2 NOT 5 U U3 U4 6 OR2 <-> NAND2 NOT
24 29 ובצורת מפסקים : V 5 V A B 4 B' 2 A' V 5 V 4
25 29 AB +B = A+B כלל הבליעה : AB+B =A+B או לחילופין : A(BC)=B(AC) כלל החילוף : AB+BC= B(A+C) כלל הקיבוץ : צמצום לפי כללי האלגברה הבוליאנית : בצימצום מערכת בוליאנית שואפים להקטין את הפעולות הלוגיות כך שיספקו עבור אותם צירופים במבוא ערך מוצא זהה. תרגיל 24) דוגמא F=AB +ABC+A(B+C ) פתרון : F=AB +(ABC) (B+C ) F=AB +(A +B +C )(B C) F=AB +A B C+B C+B CC F=AB +B C(A +) F=AB +B C
26 29 תרגיל ( 25 צמצם את הביטוי הבא לפי כללי האלגברה הבוליאנית F = A + B ( B + C) תרגיל ( 26 צמצם את ביטוי הבא לפי כללי האלגברה הבוליאנית F = BC + AC + ABC תרגיל ( 27 צמצם את הביטוי הבא F = B + CB + A( BC + AC) + AB תרגיל ( 28 צמצם את הביטוי הבא F = ABC + ABC + ABC + AB תרגיל ( 29 צמצם את הביטוי F = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC
27 29 מימוש פונקציות ע"י מתגים : תרגיל ( 3 נתונה הפונקציה הבאה ממש אותה ע"י מתגים F = ABC + ABC פתרון : כדי לבצע זאת יש לבדוק מהו הסדר החשוב לנו במימוש האם במקביל (+) או בטור (כפל). בתרגיל קיימים שני ענפים מקביליים שבתוכם חיבור טורי של 3 מפסקים A' B 2 C A' B' 7 C' תרגיל ( 3 ממש את הפונקציה מבלי לצמצם באמצעות מתגים F = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC תרגיל 32) ממש את הפונקציה מבלי לצמצם באמצעות מתגים F = ABC + ABC + ABC + AB תרגיל 33) ממש את הפונקציה מבלי לצמצם באמצעות מתגים F = BC + AC + ABC
28 29 תרגיל ( 34 נתון תרשים מתגים מצא את הביטוי : תרגיל ( 35
29 29 מימוש מערכות באמצעות שערים לוגיים : תרגיל ( 36 א) ב) ג) מצא את הביטוי מתוך השרטוט צמצם את הביטוי למינימום ליטראלים ממש את הביטוי המצומצם A U2 NOT U AND2 4 U3 7 F B 6 U5 NOT 3 2 U4 AND2 5 OR2 פתרון : נרשום את הביטוי אחרי כל שער מכיוון הכניסות ליציאות A A B A B + AB A U2 NOT U AND2 4 U3 7 F B 6 U5 NOT 3 2 U4 AND2 5 OR2 B A B
30 29 F= A B + AB ב ( F F = B( A + A) = B() ג ( B U6 8 9 NOT F תרגיל ( 38 תרגיל 39)
31 29 תרגיל ( 4 A B C
32 29 תרגיל ( 4 A B C 2 א) רשום את הביטוי של F 3 ב) פשט את הפונקציה F למינימום ליטראלים 4 5 ג) ממש את הביטוי המצומצם באמצעות שערים לוגיים תרגיל ( 42 ממש את הפונקציה מבלי לצמצם באמצעות שערים F = ABC + ABC + ABC + A BC + A BC + ABC תרגיל 43) ממש את הפונקציה מבלי לצמצם באמצעות מתגים F = ABC + ABC + ABC + AB תרגיל 44) ממש את הפונקציה מבלי לצמצם באמצעות מתגים F = B C + AC + ABC
33 29 תרגיל ( 45 תרגיל ( 46
34 29 הוצאת פונקציה מטבלת אמת : תרגיל ( 47 א) ב) ג) נתונה טבלת האמת, הוצא את הפונקציה בצורה של סכום מכפלות קנוניות צמצם את הפונקציה לפי כללי האלגברה הבוליאנית ממש את הביטוי המצומצם ע"י שערים A B C F א) פתרון A B C F נסמן את המקומות בהן =F נוציא לכל שורה מסומנת מכפלה כל יגדיר משתנה כניסה מהופך F=A B C +A BC +A BC+AB C+ABC +ABC F=A C (B +B)+A BC+AB C+AB(C+C ) ב) F=A C +A BC+AB C+AB=A (C +BC)+A(B+B C) F=A (C +B)+A(B+C)= A C +A B+AB+AC=A C +AC+B(A +A) F=B+A C +AC
35 29 B A U C U5 6 OR3 F 7 4 U2 2 AND2 U4 5 NOT U3 3 AND2 NOT A B C F תרגיל ( 48 נתונה טבלת האמת א) הוצא את הפונקציה F ב) צמצם את הפונקציה F ג) ממש את הפונקציה ע"י שערים תרגיל ( 49 נתונה טבלת האמת א) ב) ג) מצא ביטוי של הפונקציה F צמצם את הפונקציה ממש ע"י שערים
36 29 גותימ יליגרת ןיקצומ טרוא לאגי ונדלוט ליגרת תמא תלבט 49 F D C B A ליגרת 5 ( F D C B A תמאה תלבט הנותנ (א היצקנופה לש יוטיב אצמ F (ב היצקנופה תא םצמצ (ג םירעש י"ע שממ
37 29 תרגיל ( 5 נתונה הפונקציה הבאה F = AB + BC + ABC + AC א) ב) ג) ד) מלא טבלת אמת לפונקציה רשום את הביטוי בצורה של סכום מכפלות קנוני צמצם את הביטוי למינימום ליטארלים ממש את הביטוי באמצעות שערים לוגיים פתרון : א+ב ( נפרק את הגג הכללי לקבל מכפלות קנוניות F = ( A + B)( B + C)( A + B + C) + AC F = ( AB + AC + BC)( A + B + C) + AC F = ABC + ABC + BC + ABC + AC F = ABC + ABC + BC ( A + A) + ABC + AC( B + B) F= B C (A+A +)+C(A B+A) F=B C + BC+AC A B C A B C ג ( F
38 29 תרגיל ( 52 F = AC + BC + ABC + AB א) ב) ג) ד) מלא טבלת אמת לפונקציה רשום את הביטוי בצורה של סכום מכפלות קנוני צמצם את הביטוי למינימום ליטארלים ממש את הביטוי באמצעות שערים לוגיים תרגיל ( 53 F = AB + BC + ACB + AC א) ב) ג) ד) מלא טבלת אמת לפונקציה רשום את הביטוי בצורה של סכום מכפלות קנוני צמצם את הביטוי למינימום ליטארלים ממש את הביטוי באמצעות שערים לוגיים תרגיל ( 54 F = ABC + ABC + AC + ABC א) ב) ג) ד) מלא טבלת אמת לפונקציה רשום את הביטוי בצורה של סכום מכפלות קנוני צמצם את הביטוי למינימום ליטארלים ממש את הביטוי באמצעות שערים לוגיים
39 29 תכנון מערכת מילולית : תרגיל ( 55 תכנן מערכת בעלת 3 קווי מבוא ABC וקו מוצא יחיד. Y המערכת מקבלת צירופים בינאריים במבוא, תפקיד המערכת לזהות לפחות שני '' בקווי הכניסה ולהוציא בקו Y במקרה כזה. א ( רשום טבלת אמת ב ( רשום את הביטוי עבור Y בצורה קנונית של סכום מכפלות ג ( צמצם את הביטוי וממש ע"י שערים לוגיים ד ( ממש את הצמצום ע"י מתגים תרגיל ( 56 תכנן מערכת בעלת 3 קווי מבוא ABC וקו מוצא יחיד. Y המערכת מקבלת צירופים בינאריים במבוא, תפקיד המערכת לזהות מספר בינארי אי זוגי בקווי הכניסה ולהוציא בקו Y במקרה כזה. א ( רשום טבלת אמת ב ( רשום את הביטוי עבור Y בצורה קנונית של סכום מכפלות ג ( צמצם את הביטוי וממש ע"י שערים לוגיים תרגיל ( 57 תכנן מערכת בעלת 3 קווי מבוא ABC וקו מוצא יחיד. Y המערכת מקבלת צירופים בינאריים במבוא, תפקיד המערכת לזהות מספר '' זוגי של סיביות בקווי הכניסה ולהוציא בקו Y במקרה כזה. א ( רשום טבלת אמת ב ( רשום את הביטוי עבור Y בצורה קנונית של סכום מכפלות
40 29 ג ( צמצם את הביטוי וממש ע"י שערים לוגיים תרגיל ( 58 תכנן מערכת בעלת 3 קווי מבוא ABC ושני קוי מוצא. Y, Y המערכת מקבלת צירופים בינאריים במבוא, תפקיד המערכת למנות. Y, Y בכמה הדקי כניסה מופיע הערך '' א ( רשום טבלת אמת ולהעביר מספר זה בהדקי המוצא ב ( רשום את הביטוי עבור Y בצורה קנונית של סכום מכפלות ג ( צמצם את הביטוי וממש ע"י שערים לוגיים תרגיל ( 59.Y3, Y2, תכנן מערכת בעלת 3 קווי מבוא ABC וארבעה קוי מוצא Y, Y המערכת מקבלת צירופים בינאריים במבוא, תפקיד המערכת להוציא בקווי המוצא Y עד Y3 ערך הגדול ב 3 מערך הניתן בקווי המבוא א ( רשום טבלת אמת ב ( רשום את הביטוי עבורY3 בצורה קנונית של סכום מכפלות ג ( צמצם את הביטוי וממש ע"י שערים לוגיים תרגיל ( 6. Y2, תכנן מערכת בעלת 3 קווי מבוא ABC ושלושה קוי מוצא Y, Y המערכת מקבלת צירופים בינאריים במבוא כאשר ערך המבוא קטן מהמספר 4 יש להוסיף 2 למספר ולהוציא ערך זה לקווי המוצא, אם המספר במבוא גדול או שווה ל 4 יש להפחית מערך המספר ולהוציא מספר זה לקווי המוצא א ( רשום טבלת אמת ב ( רשום את הביטוי עבור Y בצורה קנונית של סכום מכפלות ג ( צמצם את הביטוי וממש ע"י שערים לוגיים
41 29 תרגיל ( 6 במפעל 3 מנועים חשמליים הספק 2W 8W 22W מנוע A B C למערכת שני מוצאים ) F פעמון (, F ) נורה ( תכנן מערכת אשר בודקת את הספק המפעל הנצרך ע"י המנועים, אם הספק זה מעל 5W נורה דולקת. אם הספק הכללי עובר את הערך 3 W יופעל הפעמון. א ( רשום טבלת אמת ב ( רשום את הביטוי עבורF F, ג ( צמצם את הביטויים מסעיף ב' בצורה קנונית של סכום מכפלות וממש ע"י שערים לוגיים תרגיל ( 62 תכנן מערכת המקבלת מספר שלם בקוד BCD המערכת מזהה את כל המספרים הראשוניים ) מספרים שלא מתחלקים באף מספר הקטן מהם עד המספר לדוגמא המספר 2,3 וכו') א ( רשום טבלת אמת למערכת עם הכניסות D,C,B,A והיציאה F ב ( רשום ביטוי קנוני של סכום מכפלות עבור המערכת ג ( מצא ביטוי עם מינימום ליטראליים ד ( ממש את המערכת עם שערי NAND בלבד ה ( ממש את המערכת עם שערי NOR בלבד
42 29 תרגיל ( 63 תכנן מערכת המקבלת מספר שלם בקוד BCD המערכת מזהה את כל המספרים הראשוניים האי זוגיים א ( רשום טבלת אמת למערכת עם הכניסות D,C,B,A והיציאה F ב ( רשום ביטוי קנוני של סכום מכפלות עבור המערכת ג ( מצא ביטוי עם מינימום ליטראליים ד ( ממש את המערכת עם שערי NAND בלבד ה ( ממש את המערכת עם שערי NOR בלבד תרגיל ( 64 תכנן מערכת המקבלת מספר שלם בקוד BCD המערכת מזהה את כל המספרים האי-זוגיים א ( רשום טבלת אמת למערכת עם הכניסות D,C,B,A והיציאה F ב ( רשום ביטוי קנוני של סכום מכפלות עבור המערכת ג ( מצא ביטוי עם מינימום ליטראליים ד ( ממש את המערכת עם שערי NAND בלבד ה ( ממש את המערכת עם שערי NOR בלבד תרגיל ( 65 תכנן מערכת המקבלת מספר שלם בקוד BCD המערכת מזהה את כל המספרים הזוגיים או המתחלקים במספר 3 א ( רשום טבלת אמת למערכת עם הכניסות D,C,B,A והיציאה F ב ( רשום ביטוי קנוני של סכום מכפלות עבור המערכת ג ( מצא ביטוי עם מינימום ליטראליים ד ( ממש את המערכת עם שערי NAND בלבד ה ( ממש את המערכת עם שערי NOR בלבד
43 29 תרגיל ( 66 a b c f 2 U 6 f3 EOR2 f2 נתונה המערכת הבאה נתון f(a,b,c)=σ(,,3,4,7) F 2 = AB + BC + ABC + AC א ( רשום טבלת אמת הדקי המוצא F3,F2,F ביחס לצרופי המבוא ב ( מצא את הביטוי של F במינימום ליטראלים ג ( בטא את F3 במינימום ליטראלים וממש את הביטוי באמצעות שערים לוגיים.
44 29 תרגיל ( 67 a b c f 2 f2 U2 f3 OR2 א) ב) מצא את הביטוי עבור F3 ממש את הביטוי באמצעות שערים לוגיים נתונה המערכת הבאה A B C F F2 = ABC + ABC + ABC + A BC + A BC + ABC
45 29 תרגיל ( 68 a b c f 2 f2 U2 f3 OR2 F = B C + AC + ABC F2(a,b,c)=Σ(,2,4,5,7) א) ב) ג) רשום טבלת אמת עבור היציאות F3,F2,F כתלות בהדקי הכניסה רשום ביטוי קנוני של סכום מכפלות עבור F3 צמצם וממש את הביטוי שהתקבל בסעיף ב' תרגיל 69) a b c f 2 f2 U2 f3 OR2
46 29 המשך תרגיל ( 69 F נתון : א) ב) ג) רשום טבלת אמת עבור הדקי המוצא F3,F2,F כתלות בהדקי המבוא מצא ביטוי מצומצם עבור F3 ממש את המערכת ע"י שערים לוגיים A B C F2
47 29 תרגיל ( 7 a b c f 2 U AND2 f3 f2 F= A'B'C'+A'BC'+A'BC+ABC F 2 = A'C'+AC א) ב) ג) רשום טבלת אמת עבור הדקי המוצא F3,F2,F כתלות בהדקי המבוא מצא ביטוי מצומצם עבור F3 ממש את המערכת ע"י שערים לוגיים
48 29 תרגיל ( 7 a b c f 2 U 6 f3 EOR2 f2 A מספר B C F 2 3 המערכת מתארת את F א)מצא ביטוי עבור F3 ב) ממש את הביטוי המצומצם
49 29 מימוש באמצעות מפענח, מפלג, מרבב תרגיל ( 72 A B C D א )מצא ביטוי עבור F ב ( מלא טבלת אמת עבור המערכת ג ( ממש את הפונקציה ע"י מפענח 3->8 ד ( ממש ע"י מרבב 8-> תרגיל ( 73 B C B C BC BC A A ממש את הפונקציה המתארת את טבלת האמת א) ב) באמצעות מפלג ->8 באמצעות מרבב 8->
50 29 תרגיל ( 74 א) ב) ג) ד) רשום ביטוי עבור הפונקציה F ממש את הביטוי באמצעות מפענח 3->8 ממש את הביטוי באמצעות מפלג ממש את הביטוי באמצעות מרבב
51 29 תרגיל ( 75 A B C א) ב) ג) ד) רשום ביטוי עבור הפונקציה F ממש את הביטוי באמצעות מפענח 3->8 ממש את הביטוי באמצעות מפלג ממש את הביטוי באמצעות מרבב
52 29 תרגיל ( 76 א) ב) ג) ד) רשום ביטוי עבור הפונקציה F ממש את הביטוי באמצעות מפענח 3->8 ממש את הביטוי באמצעות מפלג ממש את הביטוי באמצעות מרבב תרגיל ( 77 A B C ~G U Y Y Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 DCD_3TO U2 AND5 א)מצא ביטוי עבור F ב) ממש את הביטוי באמצעות שערים לוגיים
53 29 תרגיל ( 78 VCC 5V a b c VCC D D D2 D3 D4 D5 D6 D7 A B C ~G U Y ~W 9 f MUX_8TO מצא ביטוי עבור F צמצם את הביטוי שקיבלת ממש את הביטוי המצומצם באמצעות שערים לוגיים תרגיל 79) a b c f 2 VCC 5V a b c VCC D D D2 D3 D4 D5 D6 D7 A B C ~G U Y ~W f2 U3 EOR2 f3 MUX_8TO
54 29 A B C F א ( רשום טבלת אמת עבור המערכת ב) צמצם את הביטוי של היציאה F3 ג) ממש את הביטוי המתקבל באמצעות שערים תרגיל ( 8 a b c A B C ~G U2 Y Y Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y U4 AND5 4 U5 NOT f DCD_3TO8 מצא את הביטוי עבור F צמצם את הביטוי למינימום ליטראלים ממש את הביטוי עם שערים לוגיים
55 29 גותימ יליגרת ןיקצומ טרוא לאגי ונדלוט ליגרת 8 ( a b c f f3 U MUX_8TO D D D2 D3 D4 D5 D6 D7 A ~G C B Y ~W VCC 5V f2 a b c VCC U3 EOR2 2 U2 DCD_3TO8 Y Y Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 A B C ~G U4 AND U5 NOT 4 a b c f U6 OR2 6 5 f4 רובע יוטיבה F : םיגתמה םישרתב ןותנ
56 29 א ( מלא טבלת אמת עבור הדקי המוצא F4,F3,F2,F כתלות בהדקי המבוא C,B,A ב ( מצא ביטוי קנוני של סכום מכפלות עבור היציאה F4 ג ( ממש את הביטוי מסעיף ב' באמצעות שערים לוגיים תרגיל ( 82 F = AC + BC + ABC + AB א) ב) ג) ד) מלא טבלת אמת לפונקציה רשום את הביטוי בצורה של סכום מכפלות קנוני צמצם את הביטוי למינימום ליטארלים ממש את הביטוי באמצעות מפענח 3-> 8 תרגיל ( 83 F = AB + BC + ACB + AC א) ב) ג) ד) מלא טבלת אמת לפונקציה רשום את הביטוי בצורה של סכום מכפלות קנוני צמצם את הביטוי למינימום ליטארלים ממש את הביטוי באמצעות מפלג ->8
57 29 תרגיל ( 84 F = ABC + ABC + AC + ABC א) ב) ג) ד) מלא טבלת אמת לפונקציה רשום את הביטוי בצורה של סכום מכפלות קנוני צמצם את הביטוי למינימום ליטארלים ממש את הביטוי באמצעות מרבב דלגלגים תרגיל ( 85 א) רשום טבלת אמת עבור הרכיב clk ב) נתונים הגרפים הבאים השלם את הגרף של Q U SET S Q CLK J R ~Q RESET K SR_FF_POSSR Q הרכיבים פעילים בעליית שעון
58 29 תרגיל 86) U D S SET Q 2 U2 CLK R ~Q NOT RESET SR_FF_POSSR clk set Reset d SRFF א) ב ( רשום טבלת אמת של מלא את גרף Q הרכיבים פעילים בעליית שעון
59 29 תרגיל 87) SET J Q CLK K ~Q RESET U JK_FF א) ב) רשום טבלת אמת עבור JKFF השלם את ערכו של Q
60 29 תרגיל ( 88 X 2 J SET Q U U2 CLK K ~Q NOT RESET JK_FF א) ב) רשום טבלת אמת עבור הFF שרטט את גרף Q המתקבל הרכיבים פעילים בעליית שעון
61 29 תרגיל 89) הרכיבים פעילים בעליית שעון VCC 5V U T VCC SET J CLK Q K ~Q RESET JK_FF T א) רשום טבלת אמת עבור JKFF Q ב) השלם את הגרף של ג) חזור על סעיף ב' עבור המעגל הבא 3 U T SET J CLK Q 2 K ~Q RESET JK_FF
62 29 תרגיל ( 9 D SET Q U CLK RESET ~Q D_FF_POSSR Clk set reset D א) ב) רשום טבלת אמת עבור DFF השלם את הגרף של Q
63 29 תרגיל ( 9
64 29 תרגיל ( 92 נתון הרכיב וצורות הגלים : U X 3 SET J CLK Q K ~Q RESET 2 JK_FF שרטט את הגרף של Q
65 29 אוגרי הזזה תרגיל 93)
66 29 תרגיל ( 94 sdata 2 J SET Q U 4 J SET Q U3 6 J SET Q U4 8 U2 CLK K ~Q 3 CLK K ~Q 5 CLK K ~Q NOT RESET 7 JK_FF RESET JK_FF RESET JK_FF
67 29 תרגיל 95)
68 29
שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R
תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A
חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'
מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר
פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur
פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת
תרגול פעולות מומצאות 3
תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e
צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים
מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה
תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות
תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si
סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל
סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר
שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם
תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא
תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית
אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית
3-9 - a < x < a, a < x < a
1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.
ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (
תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע
תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות
Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון
תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME
הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי
דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)
פרק 6: מסכמים, בוררים, מפענחים
פרק 6: מסכמים, בוררים, מפענחים דוגמת חיבור שני מספרים בינריים נשא (carry) + + מסכם בינרי מלא (FA) Full-Adder מבצע את החישוב עבור זוג סיביות: A מחוברים B נשא כניסה FA o סכום נשא יציאה טבלת האמת של FA [out
פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג (
פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג ( עד כה עסקנו במערכות צירופיות בהן ערכי המוצא נקבעים לפי ערכי המבוא הנוכחיים בלבד. במערכות אלו אסורים מסלולים מעגליים. כעת נרחיב את הדיון למערכות עם מעגלים. למשל
s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=
את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -
[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m
![[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m](/thumbs/72/67672989.jpg "[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m")
Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p
נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X. q 0 q 1. output D FF-0 D FF-1. clk
נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X D FF-0 q 0 q 1 Z D FF-1 output clk 424 מצב המכונה מוגדר על ידי יציאות רכיבי הזיכרון. נסמן את המצב הנוכחי q
חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.
חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.
Push button -led 1 דומע לאגי ונדלוט וניאודרא סרוק
עמוד 1 תוכן לחצנים ולדים...3 מטלה ראשונה : ( מטלת מבוא(... 3 מטלה שנייה: בניית המעגל... 3 מטלה שלישית: הרצת תוכנית... מטלה רביעית :שינוי תוכנה... 5 מטלה חמישית: )לחצן (...5 PULL_DOWN מטלה שישית: הפעלת
I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx
דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה
gcd 24,15 = 3 3 =
מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =
ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך
מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה
טריגונומטריה הגדרות הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות
טריגונומטריה הגדרות הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות את הפונקציות הטריגונומטריות ניתן להגדיר באמצעות הקשרים בין הניצבים לבין היתר ובין הניצבים עצמם במשולש ישר זווית בלבד: לדוגמה: סינוס זווית BAC (אלפא)
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b
קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.
א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.
אוגרים: Registers מונים: Counters
תרגול מס פר 5 6, מעגלי ם ספרתיים נבנה מעגלים עם זיכרון. נכיר 3 סוגי רכיבים: דלגלגים: FlipFlops אוגרים: Registers מונים: Counters Flip Flops נכיר 4 סוגים: SR-FF T-FF D-FF JK-FF כל FF מהווה יחידת זיכרון
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1
TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים
TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה
"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי
הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,
תורת המספרים 1 פירוק לגורמים ראשוניים סיכום הגדרות טענות ומשפטים אביב הגדרות 1.2 טענות
תורת המספרים סיכום הגדרות טענות ומשפטים אביב 017 1 פירוק לגורמים ראשוניים 1.1 הגדרות חוג A C נקראת חוג אם: היא מכילה את 0 ואת 1 סגורה תחת חיבור, חיסור, וכפל הפיך A חוג. a A נקרא הפיך אם 0,a.a 1 A קבוצת
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =
אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11
אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6
= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(
א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π
( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת
הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (
מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.
גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,
גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות
08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.
בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,
לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור
הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין
Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.
Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.
אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות
מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב
dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver
ת : 1 ניסוי - מנוע מצביע מטרת הניסוי מטרת הניסוי היא לתרגל את הנושאים הבאים: זיהוי פונקציות תמסורת של מנועים חשמליים, בנית חוגי בקרה עבור מערכת המופעלת ע"י מנוע חשמלי עם דרישות כגון רוחב סרט, עודפי הגבר
מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה י"א(
מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשע"ה, 2015 סמל השאלון: 845201 א. משך הבחינה: שלוש שעות. נספח: נוסחאון במערכות חשמל מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה
אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה:
2 תרגול אוטומט סופי דטרמיניסטי אוטומטים ושפות פורמליות בר אילן תשעז 2017 עקיבא קליינרמן הגדרה אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה: (,, 0,, ) כאשר: א= "ב שפת הקלט = קבוצה סופית לא ריקה של מצבים מצב
{ : Halts on every input}
אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון
(ספר לימוד שאלון )
- 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:
(להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן פרק שני: בקרת תהליכים ומכשור לבקרה ולאלקטרוניקה תעשייתית 80 נקודות
גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תשס"ח, 2008 מועד הבחינה: משרד החינוך 710923 סמל השאלון: מערכות מכטרוניות ה' (להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן א. משך הבחינה: ארבע שעות. ב. מבנה השאלון
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר
משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ
משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת
מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1
1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n
אלגברה לינארית גיא סלומון. α β χ δ ε φ ϕ γ η ι κ λ µ ν ο π. σ ς τ υ ω ξ ψ ζ. לפתרון מלא בסרטון פלאש היכנסו ל- כתב ופתר גיא סלומון
0 אלגברה לינארית α β χ δ ε φ ϕ γ η ι κ λ µ ν ο π ϖ θ ϑ ρ σ ς τ υ ω ξ ψ ζ גיא סלומון לפתרון מלא בסרטון פלאש היכנסו ל- wwwgoolcoil סטודנטים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהוראת
לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר
לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת
מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט'
מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט' משך המבחן 0 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות. עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם בהגשה לטופס המבחן. חומרי עזר:.מחשבון. נספח הנוסחאות
חישוביות הרצאה 4 לא! זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה: הגדרת! : f r
ל' ' פונקציות פרימיטיביות רקורסיביות חישוביות הרצאה 4 האם כל פונקציה מלאה היא פרימיטיבית רקורסיבית? לא נראה שתי הוכחות: פונקציות רקורסיביות (המשך) זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה קיומית: קיימות פונקציות
התפלגות χ: Analyze. Non parametric test
מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 8
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 8.1 נניח כי (R) A M n מקיימת = 0 t.aa הוכיחו כי = 0.A הוכחה: נביט באיברי האלכסון של.AA t.(aa t ) ii = n k=1 (A) ik(a t ) ki = n k=1 a ika ik = n k=1 a2 ik = 0 מדובר במספרים ממשיים,
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2
אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק
Logic and Set Theory for Comp. Sci.
234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =
ניסוי מקרי: ניסוי שיש לו מספר תוצאות אפשריות ואי-אפשר לדעת מראש באיזה תוצאה יסתיים הניסוי.
1 תורת ההסתברות מהי? העולם שבו אנחנו חיים הוא עולם של אי-ודאות. מכיוון שאין לנו דרך לקבוע בוודאות את תוצאותיו של תהליך אקראי, אנו מנסים לצמצם את אלמנט אי-הודאות ולהעריך את הסיכויים של התוצאות האפשריות
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע
רשימת משפטים וטענות נכתב על ידי יהונתן רגב רשימת משפטים וטענות
λ = 0 A. F n n ערך עצמי של A אם ורק אם A לא הפיכה..det(λ I ערך עצמי של λ F.A F n n n A) = 0 אם ורק אם: A v וקטור עצמי של Tהמתאים יהי T: V V אופרטור לינארי. אם λ F ערך עצמי של,T לערך העצמי λ, אזי λ הוא
logn) = nlog. log(2n
תכנוןוניתוחאלגוריתמים סיכוםהתרגולים n log O( g( n)) = Ω( g( n)) = θ ( g( n)) = תרגול.3.04 סיבוכיות { f ( n) c> 0, n0 > 0 n> n0 0 f ( n) c g( n) } { f ( n) c> 0, n0 > 0 n> n0 0 c g( n) f ( n) } { f ( n)
סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9
סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................
הרצאה תרגילים סמינר תורת המספרים, סמסטר אביב פרופ' יעקב ורשבסקי
הרצאה תרגילים סמינר תורת המספרים, סמסטר אביב 2011 2010 פרופ' יעקב ורשבסקי אסף כץ 15//11 1 סמל לזנדר יהי מספר שלם קבוע, ו K שדה גלובלי המכיל את חבורת שורשי היחידה מסדר µ. תהי S קבוצת הראשוניים הארכימדיים
השאלות..h(k) = k mod m
מבני נתונים פתרונות לסט שאלות דומה לשאלות מתרגיל 5 השאלות 2. נתונה טבלת ערבול שבה התנגשויות נפתרות בשיטת.Open Addressing הכניסו לטבלה את המפתחות הבאים: 59 88, 17, 28, 15, 4, 31, 22, 10, (מימין לשמאל),
הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-
מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות
שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.
טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל
רשימת בעיות בסיבוכיות
ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:
אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה
Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען
גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1
גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות
c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )
הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה
מינימיזציה של DFA מינימיזציה של הקנוני שאותה ראינו בסעיף הקודם. בנוסף, נוכיח את יחידות האוטומט המינימלי בכך שנראה שכל אוטומט על ידי שינוי שמות
מינימיזציה של DFA L. הוא אוטמומט מינימלי עבור L של שפה רגולרית A ראינו בסוף הסעיף הקודם שהאוטומט הקנוני קיים A DFA בכך הוכחנו שלכל שפה רגולרית קיים אוטומט מינמלי המזהה אותה. זה אומר שלכל נקרא A A לאוטומט
הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות
הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)
מחשוב ובקרה ט' למתמחים במחשוב ובקרה במגמת הנדסת חשמל אלקטרוניקה (כיתה י"ג) הוראות לנבחן
גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תשס"ו, 6 מועד הבחינה: משרד החינוך, התרבות והספורט 754 סמל השאלון: נספחים: א. נספח לשאלה ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר, אך מכוונות לנבחנות
Regular Expressions (RE)
Regular Expressions (RE) ביטויים רגולריים עד כה דנו במספר מודלים חישוביים להצגת (או ליצור) שפות רגולריות וראינו שכל המודלים האלה הם שקולים מבחינת כוח החישובי שלהם. בסעיף זה נראה עוד דרך להצגת (או ליצור)
מודלים חישוביים תרגולמס 7
מודלים חישוביים תרגולמס 7 13 באפריל 2016 נושאי התרגול: מכונת טיורינג. 1 מכונת טיורינג נעבור לדבר על מודל חישוב חזק יותר (ובמובן מסוים, הוא מודל החישוב הסטנדרטי) מכונות טיורינג. בניגוד למודלים שראינו עד
מודלים חישוביים תרגולמס 5
מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך
שיטות אנליזה לניתוח זמנים משוערך Amortized Time Analysis
2-3 trees שיטות אנליזה לניתוח זמנים משוערך Amortized Time Analysis Lecture 14 of Geiger & Itai s slide brochure www.cs.technion.ac.il/~dang/courseds Chapter 17 Amortized Analysis (405 429) חומר קריאה לשיעור
תרגול משפט הדיברגנץ. D תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי D, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: נוסחת גרין I: הוכחה: F = u v כאשר u פו' סקלרית:
משפט הדיברגנץ תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: div(f ) dxdy = F, n dr נוסחת גרין I: uδv dxdy = u v n dr u, v dxdy הוכחה: F = (u v v, u x y ) F = u v כאשר u פו' סקלרית:
מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו
TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצים: רן אל-יניב, נאדר בשותי מבני נתונים 234218-1 מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו
פולינומים אורתוגונליים
פולינומים אורתוגונליים מרצה: פרופ' זינובי גרינשפון סיכום: אלון צ'רני הקורס ניתן בסמסטר אביב 03, בר אילן פולינומים אורתוגונאליים תוכן עניינים תאריך 3.3.3 הרצאה מרחב מכפלה פנימית (הגדרה, תכונות, דוגמאות)
מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #3 נושאים: תור קדימויות/ערימה, עצים
מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #3 נושאים: תור קדימויות/ערימה, עצים חזרה מבנה נתונים אמצעי לאחסון נתונים במחשב. יש הרבה סוגים שונים, וצריך להשתמש במבנה שהכי מתאים לבעיה שלנו מבחינת שימוש בנתונים הוספה, מחיקה
רשימת משפטים והגדרות
רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F
מתמטיקה טריגונומטריה
אלכס זיו מתמטיקה המדריך המלא לפתרון תרגילים טריגונומטריה 5 לתלמידי 4 ו- יחידות לימוד כ- 50 תרגילים עם פתרונות מלאים הקדמה ספר זה הוא חלק מסדרת ספרים "המדריך המלא לפתרון תרגילים" הסדרה מיועדת לשימוש כהשלמה
שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18
שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר
brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק
יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 שאלון: 316, 035806 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 E נתון: 1 רוכב אופניים רכב מעיר A לעיר B
גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי
מצולע הוא צורה דו ממדית, עשויה קו "שבור" סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה. לדוגמה: בסרטוט שלפניכם EC אלכסון במצולע. ABCDE (